Contoh Soal Parabola Matematika Kelas 11
contoh soal dan pembahasan parabola matematika
1. contoh soal dan pembahasan parabola matematika
persamaan parabola dengan titik puncak(a,b)
(y-1)pangkat 2=4(x-2)=4(1)(x-2)
maka b=1 ,a=2 ,p=1
titik puncak :p(a,b)=p(2,1)
persamaan sumbu simetri :y=b menjadi y=1
titik fokus :f(a+p,b)=f(3,1)
2. matematika peminatan kelas 11 tlg bri contoh dan penyelesaian masing-masing 2 (horizontal dan vertikal) elips parabola dan hiperbola ^^ mohon segera yaa terimakasih banyak ^^
1. Salah satu koordinat fokus elips 9x2 + 25y2 +18x -100y = 116 adalah ….
9x2+ 2x +1+ 25y2- 4y + 4= 116 + 9 +100
(x+1)225+(y-2)29=1
25 = 9 + c2
c = 4
Koordinat fokus (-1 + 4, 2) dan (-1-4, 2)= (3, 2) dan (-5, 2)
2. Elips yang berpuncak di titik (0, ± 6) melalui titik (3, 2) persamaannya adalah….
Pembahasan :
Elips dengan puncak (0, ±6), persamaannya :
y2a2+x2b2=1
y236+x2b2=1
Melalui (3, 2), maka :
42362+92b2=1
92b2=89
b2=818
∴Persamaan elips :
y236+8x281=1
3. Soal Matematika Parabola
tidak memotong maka D > 0
p² - 4p > 0
p(p - 4) > 0
p < 0 atau p > 4y = px² + px + 1
syarat tidah memotong sumbu x D < 0
b³ - 4.a.c < 0
p² - 4.p . 1 < 0
p² - 4p < 0
p(p - 4) < 0
jadi interval p = {x/0 < p <4 ; p∈ R}
jawaban : D
4. contoh soal parabola terbuka ke atas
f(x)=2x(pangkat 2)+11x-6
5. Tentukan persamaan direktris dari parabola x = y2 + 4y +6 Tolong di bantu ini soal matematika peminatan kelas 11 semester 1 bab 3
Jawaban:
×=y2+4y+6=6y+6=12ymaaaf kalo salah
6. Fisika Gerak Parabola kelas 10 soal di gambar sebagai berikut :
Jawaban (a)
Gerak di sumbu-y bidang miring
[tex]\Delta y=v_{0y}t-\frac{1}{2}g_y t^2\\0=v_0 sin(\theta - \beta)t-\frac{1}{2}g cos(\beta) t^2\\\frac{1}{2}g cos(\beta) t^2=v_0 sin(\theta - \beta)t\\\frac{1}{2}g cos(\beta) t=v_0 sin(\theta - \beta)\\t=\frac{2v_0 sin(\theta - \beta)}{g cos(\beta)}[/tex]
Gerak di sumbu-x bidang miring
[tex]\Delta x=v_{0x}t-\frac{1}{2}g_x t^2\\d=v_0 cos(\theta - \beta)(\frac{2v_0 sin(\theta - \beta)}{g cos(\beta)})-\frac{1}{2}g sin(\beta) (\frac{2v_0 sin(\theta - \beta)}{g cos(\beta)})^2\\d=\frac{2v_0^2cos(\theta - \beta) sin(\theta - \beta)}{g cos(\beta)}-\frac{2v_0^2sin(\beta)sin^2(\theta-\beta)}{g cos^2(\beta)}\\d=\frac{2v_0^2 sin(\theta-\beta)}{g cos(\beta)}[cos(\theta-\beta)-\frac{sin(\beta) sin(\theta-\beta)}{cos(\beta)}][/tex]
kita selesaikan dulu trigonometri di dalam kurung siku
[tex]I=cos(\theta-\beta)-\frac{sin(\beta) sin(\theta-\beta)}{cos(\beta)}\\I=\frac{cos(\beta)cos(\theta-\beta)-sin(\beta) sin(\theta-\beta)}{cos(\beta)}\\I=\frac{cos(\beta)[cos\theta cos\beta+sin\theta sin\beta]-sin(\beta)[sin\theta cos\beta-cos\theta sin\beta]}{cos(\beta)}\\I=\frac{cos\beta cos\theta cos\beta+sin\theta sin\beta cos\beta-sin\theta sin\beta cos\beta+sin\beta cos\theta sin\beta}{cos\beta}\\I=\frac{cos\theta cos^2\beta+cos\theta sin^2\beta}{cos\beta}[/tex]
[tex]I=\frac{cos\theta (cos^2\beta+sin^2\beta)}{cos\beta}\\I=\frac{cos\theta (1)}{cos\beta}\\I=\frac{cos\theta}{cos\beta}[/tex]
sehingga persamaan sebelumnya menjadi
[tex]d=\frac{2v_0^2 sin(\theta-\beta)}{g cos(\beta)}[\frac{cos\theta}{cos\beta}]\\d=\frac{2v_0^2 cos \theta sin(\theta-\beta)}{g cos^2\beta}[/tex]
jadi, persamaan terbukti
Jawaban (b)
agar nilai d maksimum, maka syarat berikut harus terpenuhi
[tex]\frac{d}{d\theta}(d)=0[/tex] dan v₀, β, g dianggap sebagai suatu konstanta
[tex]\frac{d}{d\theta}[\frac{2v_0^2 cos \theta sin(\theta-\beta)}{g cos^2\beta}]=0\\\frac{d}{d\theta}[cos \theta sin(\theta-\beta)]=0\\\frac{d}{d\theta}[cos\theta (sin\theta cos\beta-cos\theta sin\beta)]=0\\\frac{d}{d\theta}[cos\theta sin\theta cos\beta-cos^2\theta sin\beta]=0\\\frac{d}{d\theta}[\frac{1}{2} sin2\theta cos\beta]-\frac{d}{d\theta}[cos^2\theta sin\beta]=0\\\frac{cos\beta}{2}\frac{d}{d\theta}[sin2\theta]-sin\beta\frac{d}{d\theta}[cos^2\theta]=0[/tex]
[tex]\frac{cos\beta}{2}[2cos2\theta]+sin\beta[sin 2\theta]=0\\cos\beta cos2\theta+sin\beta sin 2\theta=0\\1+tan\beta tan2\theta=0\\tan\beta tan2\theta=-1\\tan2\theta=-\frac{1}{tan\beta}\\\theta=\frac{1}{2}tan^{-1}(-\frac{1}{tan\beta})[/tex]
Jawaban (c)
[tex]d=\frac{2v_0^2 cos \theta sin(\theta-\beta)}{g cos^2\beta}\\d_{max}=\frac{2v_0^2 cos[\frac{1}{2}tan^{-1}(-\frac{1}{tan\beta})] sin[\frac{1}{2}tan^{-1}(-\frac{1}{tan\beta})-\beta]}{g cos^2\beta}[/tex]
Semoga membantu dan tidak terlihat rumit
7. contoh soal parabola
1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan : (a) Selang waktu bola tiba di tanah (b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah
8. contoh soal gerak parabola(peluru)
Suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi disebut...
jawab : gerak peluru
9. Contoh soal gerak setengah parabola
shooting bola basket
smash bola volley
10. contoh soal kecepatan awal parabola
latihan,lari cepat maaf kali salah
11. ringkasan materi parabola kelas 11
persamaan parabola yg melalui (0,0) yaitu
y²=4px
atau sebaliknya
x²=4py
12. tolong dong buatkan 3 contoh soal parabola
dimana parabola digunakan,mengapa parabola
13. Contoh soal spkdv dua parabola yang tidak memiliki solusi
spkdv dua parabola tidak memiliki solusi jika kedua parabola tersebut tidak saling memotong atau menyinggung.
14. contoh soal matematikateri parabola
soal Dan jawaban Ada di situ
15. Buat 6 contoh soal gerak parabola dan jawabannya
Jawaban:
1.gerakan bola tenis ketika melambung akibat dorongan dari raket tenis,
2. gerakan bola basket yang masuk ke ring,
3. gerakan bola golf setelah dipukul oleh pemain menggunakan stik golf, gerakan bola voli, 4.gerakan lompat jauh,
5.bom yang dijatuhkan dari pesawat serta benda dilemparkan dari atas ke bawah jurang.
6.penembakkan rudal atau mortir.
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Parabola Matematika Kelas 11"