Contoh Soal Dan Pembahasan Kekontinuan Fungsi Lengkap
soal tentang limit fungsi kontinu...
1. soal tentang limit fungsi kontinu...
l i m x(x²-1) = l i m x(x-1)(x+1)
x⇒-1 x - 1 x⇒1 (x+1)
= l i m x(x-1)
x⇒-1
= -1(-1-1)
= -1(-2)
= 2
2. contoh soal dan jawaban matematika kekontinuan
Jawaban:
itu jawabannya ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
3. tonlong dibantu jawab soal kekontinuan fungsi dan limit fungsi ini thanks.
Jawaban berupa lampiran
Mapel : Matematika
kode Mapel : 2
Kelas : 12
Bab - Limit Aljabar
Kata Kunci : Limit Kontinu dan diskontinu
Kode Kategorisasi : 12.2
4. 1. Apa kaitan/hubungan antara gradien garis singgung dengan turunan suatu fungsi f di c2. Saat kapan suatu fungsi tidak memiliki turunan di c3. Menurut teorema A, fungsi yang terdiferensial di c pasti kontinu di c, tetapi tidak berlaku sebaliknya, yaitu Fungsi yang kontinu di c belum tentu terdiferensial di c. Berikan contoh fungsi yang kontinu di c tetapi tidak terdiferensial di c
1. Fungsi f mempunyai turunan di c berarti bahwa grafik fungsi y=f(x) mempunya garis singgung di titik (c,f(c)) dan gradien garis singgung tersebut adalah f'(c). Persamaan garis singgung pada grafik fungsi y=f(x) di titik (c,f(c)) adalah y=f(c)+f'(c)(x-c). Persamaan tersebut merupakan hampiran linear untuk y=f(x).
2. Suatu fungsi tidak memiliki turunan di c di saat suatu fungsi tersebut tidak kontinu pada x =c.
3. Contoh fungsi yang kontinu di c tetapi tidak terdiferensial di c, yaitu fungsi g(x) = |x| kontinu tetapi tidak terdiferensial di 9.
Fungsi [tex]g(x) = \left \{ {{x, jika x\geq 0} \atop {-x, jikax < 0}} \right.[/tex]
Akan dicari limit kiri dan kanannya:
[tex]\lim_{x \to \ 0^-} \frac{g(x)-g(0)}{x}=-1[\lim_{x \to \ 0^+} \frac{g(x)-g(0)}{x}=1[/tex]
Karena limit kiri ≠ limit kanan, sehingga [tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{g(x)-g(0)}{x}[/tex] tidak ada dan g tidak terdiferensial di 0 meskipun kontinu di 0.
Penjelasan:
Fungsi merupakan emetaan setiap anggota sebuah himpunan yang dinamakan sebagai domain kepada anggota himpunan yang lain yang dinamakan kodomain.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang limit fungsi pada https://brainly.co.id/tugas/10381096
#BelajarBersamaBrainly
5. Nyatakan apakah fungsi f(x) = 4t-8/t-2 kontinu di x=2. Jika tidak kontinu, bagaimana seharusnya f didefinisikan di x=2 agar kontinu di titik tersebut
fungsi f(x) : 4t-8/t-2
maka 4(t-2)/t-2 = 4
fungsi tersebut tidak kontinyu dikarenakan
limit x = 2 hasilnya 0 dan t tidak sama dengan 2, maka untuk agar bisa kontinyu maka di jabarkan
menjadi
f(2) = 4(t-2)/t-2 = 4
f(2) = 4
6. Apahah data kontinu itu? Sebutkan contoh data kontinu?
Data diskrit dan data kontinyu adalah golongan-golongan data
dari data numerik (data dalam bentuk angka-angka).
A. Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil menghitung.
Contoh : Data Jumlah Penduduk, Data Jumlah Barang yang Terjual, Data Gaji
Karyawan, Data Jumlah Masyarakat Miskin di Daerah X, dll.
B. Data kontinyu adalah data yang diperoleh dari hasil
mengukur. Contoh : Data Panjang Tali, Data Suhu Ruangan Setiap Hari, Data
Tekanan Dalam Ban, Data Iluminasi Cahaya, dll
maaf kalau salah?
7. bantu jawab dong,tentukanlah fingsi berikut merupakan fungsi kontinu atau tidak kontinu
cara awalnya, kita cari dulu titik titik yang bisa menjadi kandidat titik diskontinuitas, dari soal tersebut kita dapatkan kandidat
[tex]x = -1[/tex] dan [tex]x = 4[/tex]
----------
untuk [tex]x = -1[/tex] karena diskontinuitas yang mungkin ada disini disebabkan oleh penyebut pecahan, maka kita menggunakan metode limit
[tex]f(x)[/tex] kontinu di [tex]x = -1[/tex] jika
[tex]\displaystyle \lim_{x\to-1^+}f(x) = \lim_{x\to-1^-}f(x)[/tex]
mati kinta tinjau
[tex]\displaystyle \lim_{x\to-1^+}f(x) = \lim_{x\to-1^+}\frac{x^2-3x-4}{x+1}\\= \lim_{x\to-1^+}\frac{(x+1)(x-4)}{x+1}\\= \lim_{x\to-1^+}(x-4)\\= -1-4 = -5[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to-1^-}f(x) = \lim_{x\to-1^-}\frac{x^2-3x-4}{x+1}\\= \lim_{x\to-1^-}\frac{(x+1)(x-4)}{x+1}\\= \lim_{x\to-1^-}(x-4)\\= -1-4 = -5[/tex]
karena [tex]\displaystyle \lim_{x\to-1^+}f(x) = \lim_{x\to-1^-}f(x)[/tex] maka [tex]f(x)[/tex] kontinu di [tex]x = -1[/tex]
-----------
untuk [tex]x = 4[/tex] karena diskontinuitas yang mungkin ada disini disebabkan oleh perpecahan fungsi, maka dicek apakah [tex]f(4)[/tex] menggunakan definisi fungsi atas akan sama dengan [tex]f(4)[/tex] definisi fungsi bawah
[tex]\displaystyle f_1(x) = \frac{x^2-3x-4}{x+1}\\f_1(4) = \frac{4^2-3(4)-4}{4+1} = \frac{16-12-4}{5} = 0[/tex]
[tex]f_2(x) = 0\\f_2(4) = 0[/tex]
karena [tex]f_1(4) = f_2(4)[/tex] maka fungsi ini kontinu di [tex]x = 4[/tex]
sehingga fungsi ini kontinu untuk semua titik [tex]x \in \text{riil}[/tex]
8. bagaimana cara dapat melihat fungsi kontinu?
Cara dapat melihat fungsi kontinu adalah dengan melihat grafik suatu titik x yang sepanjang garisnya tidak terputus. Artinya sepanjang garis tersebut memiliki nilai.
Pembahasan
Secara teknis, suatu fungsi dikatakan kontinu jika kita dapat mendeteksi perubahan kecil pada nilai fungsi dengan membuat perubahan kecil pada variabel. Fungsi yang tidak kontinu disebut fungsi diskontinyu atau fungsi diskrit. Kontinu berarti memiliki nilai di semua titik atau interval titik tertentu, dan diskontinuitas berarti tidak kontinu di semua titik atau interval titik tertentu, yaitu tidak memiliki nilai. Artinya, suatu fungsi memiliki limit jika limit kiri dan limit kanannya bernilai sama. Jika limit kiri dan limit kanan tidak sama, limit juga tidak ada.
Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut materi tentang fungsi kontinyu: https://brainly.co.id/tugas/4789790
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
9. Kode soal : 2014-26-10-01 Jenis soal : Kalkulus (kekontinuan fungsi) Level : Medium Petunjuk : ⇒ Kerjakan dengan jawaban yg lengkap dengan caranya ! ⇒ Telitilah dalam membaca maksud soal, dan menganalisis data pada soal ! Soal : Selidikilah, apakah fungsi yang diberikan kontinu pada titik, x = 3. Jelaskan Caranya. [tex]\boxed{f(x)= \frac{x^{2}-9}{x-3} }[/tex]
Kaya gitu Benar gk? Kalau salah hapus aja kak. Salah Dimana Mbak Eka?
10. Berikan dua contoh fungsi yang kontinu beserta gambar grafik fungsinya
Semoga membantu;) Maaf bgt klu salah
11. Berikan 2 contoh fungsi yang kontinu tetapi tidak diferensiabel. Jelaskanlah kebenaran contoh yang Anda ambil!
Jawaban untuk soal tersebut adalah yang kakak lampirkan di gambar di bawah ya! Semangat adik-adik semua!
PembahasanHalo adik-adik! Balik lagi di Brainly!! Gimana, masih semangat belajar kah? Nah untuk pertanyaan di atas itu sebenarnya adalah pertanyaan di mata kuliah pengantar analisis ya. Tapi gak papa kakak akan jelaskan. Sebelumnya kakak kasih tahu dulu kalau materi tentang kontinu dan diferensial itu induk dari materi turunan dan limit di SMA. Tetapi di SMA kita tidak diajarkan tentang definisi dari fungsi kontinu maupun fungsi yang terdiferensial ya, hanya mencari derivatif atau turunan dari suatu fungsi saja ataupun hanya mencari nilai limit fungsi saja. Yukk lah kakak kasih gambaran materi sedikit. Definisi dari turunan fungsi atau derivatif adalah laju perubahan fungsi sesaat dan biasanya dinotasikan dengan f’(x). Kemudian apa itu limit? Limit biasa diartikan dengan menuju suatu batas tertentu. Limit digunakan untuk menunjukkan kecenderungan nilai dari suatu fungsi jika menuju atau mendekati batas tertentu. Dalam ilmu matematika, jenis limit dibagi berdasarkan jenis fungsinya. Yang pertama ada limit fungsi aljabar. Jika fungsi tersebut merupakan fungsi aljabar. Dan yang kedua ada lmit fungsi trigonometri. Jika fungsi tersebut merupakan fungsi trigonometri. Oke dari pada bingung langsung aja kita lihat penjabaran dari jawaban soal di atas yang sudah ada di gambar terlampir ya! Semangat! Semoga bisa membantu adik-adik semua!
Pelajari Lebih LanjutAdik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!
Menentukan nilia a dan b agar suatu fungsi kontinu : https://brainly.co.id/tugas/3747712Mencari nilai limit x menuju 0 untuk fungsi trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/17200126Mencari nilai suatu limit menggunakan dalil l’hospital : https://brainly.co.id/tugas/14621474 Detail JawabanKelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : 8 – Limit Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.2008
Kata Kunci : Limit, Fungsi, Diferensial, Kontinu, Diferensiabel.
12. Sebutkan sifat-sifat fungsi kontinu
Jawaban:
Segar, subur, baik
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo benar
13. Jelaskan apakah fungsi tangen adalah fungsi kontinu ?
Jawaban:
Fungsi kontinu dalam matematika adalah fungsi, yang bila diterangkan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran. Bila tidak demikian, fungsi tersebut dibicarakan diskontinu. Fungsi kontinu dengan fungsi invers kontinu pula dinamakan bikontinu
14. Apakah fungsi f(x) = 1x−2 − 3x kontinu atau tidak kontinu?
Jawab:
4. Contoh 1. lim 3 x + 5 = 8 x →1 2 x 2 − 3x − 2 (2 x + 1)( x − 2) lim = lim 2. x→2 x→2 x−2 x−2 3. lim x →9 x−9 x −3 = lim x →9 x−9 x +3 = lim 2 x + 1 = 5 x→2 x − 3 x + 3 = lim x →9 ( x − 9)( x + 3) = lim x + 3 = 6 x →9 x−9 4. lim sin(1 / x) x→0 Ambil nilai x yang mendekati 0, seperti pada tabel berikut x sin(1 / x) 2/π 2 / 2π 2 / 3π 2 / 4π 2 / 5π 2 / 6π 1 0 -1 0 1 0 2 / 7π -1 2 / 8π 0 0 ? Dari tabel terlihat bahwa bila x menuju 0, sin(1/x) tidak menuju ke satu nilai tertentu sehingga limitnya tidak ada 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. Apa yang menyebabkan fungsi dikatakan tidak kontinu?
Jawaban:
Fungsi Tidak KontinuJadi (secara informal) fungsi f dikatakan kontinu di c jika tidak ada gangguan di grafik fungsi f di titik x=c. Gangguan yang dimaksud adalah gangguan dalam menggambar fungsi f ya. .(3) Nilai dari fungsi tidak sama dengan limit fungsi di titik c; f(c)≠limx→cf(x).
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Dan Pembahasan Kekontinuan Fungsi Lengkap"