Soal Cerita Matriks Dan Jawabannya
contoh soal CERITA tentang matriks beserta jawaban
1. contoh soal CERITA tentang matriks beserta jawaban
Bu Ani seorang pengusaha makanan kecil yang menyetorkan dagangannya ke tiga kantin sekolah. Tabel banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya sebagai berikut.
Kacang Keripik Permen
Kantin A 10 10 5
Kantin B 20 15 8
Kantin C 15 20 10 (Dalam satuan bungkus)
Harga sebungkus kacang, sebungkus keripik, dan sebungkus permen berturut-turut adalah Rp 2.000,00; Rp 3.000,00; dan Rp 1.000,00.
Hitunglah pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin serta total pemasukan harian dengan penyajian bentuk matriks.
Penyelesaian:
Banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya adalah,
Matriks A = [tex] \left[\begin{array}{ccc}10&10&5\\20&15&8\\15&20&10\end{array}\right] [/tex]
Matriks harga makanan adalah,
Matriks B = [tex] \left[\begin{array}{ccc}2.000\\3.000\\1.000\end{array}\right] [/tex]
⇔ AB = pemasukan harian Bu Ani
⇔ AB = [tex] \left[\begin{array}{ccc}10&10&5\\20&15&8\\15&20&10\end{array}\right] [/tex][tex] \left[\begin{array}{ccc}2.000\\3.000\\1.000\end{array}\right] [/tex]
⇔ = [tex] \left[\begin{array}{ccc}(10x2.000)+(10x3.000)+(5x1.000)\\(20x2.000)+(15x3.000)+(8x1.000)\\(15x2.000)+(20x3.000)+(10x1.000)\end{array}\right] [/tex]
⇔ = [tex] \left[\begin{array}{ccc}20.000+30.000+5.000\\40.000+45.000+8.000\\30.000+60.000+10.000\end{array}\right] [/tex]
⇔ = [tex]\left[\begin{array}{ccc}55.000\\93.000\\100.000\end{array}\right] [/tex]
Jadi, pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin A, kantin B, dan kantin C berturut-turut adalah Rp 55.000,00; Rp 93.000,00; dan Rp 100.000,00.
Total pemasukan harian Bu Ani dari seluruh kantin adalah Rp 55.000,00 + Rp 93.000,00 + Rp 100.000,00 = Rp 248.000,00
Apabila ada kesulitan dengan penulisan pembahasan di atas, silahkan menyimak gambar terlampir
2. ada yg punya contoh soal cerita matriks sma jawaban/ penjelasannya?
wiwin mempunyai uang Rp.150.000,- lebihnya dari uang vian. Jika tiga kali uang wiwin ditambah dua kali uangnya vian jumlahnya adalah Rp.950.000,-. Tentukan besar masing-masing uang wiwin dan vian!
dik.
uang wiwin=Rp.150.000 lebihya dari uang vian
(3×uang wiwin)+(2×uang vian)=Rp.950.000
misalkan uang wiwin=X
uang vian= Y
jwb
X-Y=150.000............... (1)
3X+2Y=950.000 ...........(2)
eliminasi kedua pers diatas dgn 3 dan 1, sehingga menjadi:
3x-3y=450.000
3x+2y=950.000
-5y=-500.000
y=-500.000 = 100.000
-5
substitusi nilai y ke pers (1) utk mendptkan nilai x
x-y=150
x=150.000+100.000
=250.000
atau dgn cara matriks
x= [2 -1] [x] =[150.000]
[3 2] [y] =[950.000]
determinan x = 2-(-3) =5
x^-1=1 ×[2 3]×[150.000]
5 [-3 1] [950.000]
=[2 1 ] [150.000] =[60.000+190.000]
5 5 x
[-3 1] [950.000] =[-90.000+190.000]
5 5
x =[250.000]
y = [100.000]
jadi, uang wiwin adalah Rp.250.000,- dan uang vian adalah Rp.100.000,-
smoga bza membantumu :) :) :) :D (y)
3. Tolong bantu jawab! Soal cerita invers matriks Ordo 3x3
Soal cerita invers matriks Ordo 3 x 3
.
Jawaban.
Pendahuluan.
Untuk penerapan invers matriks berordo 3 x 3 adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel yaitu dengan menggunakan sifat invers matrik yaitu
AX = B ⇒ X = A⁻¹. B
.
Invers matriks
A = 1/(det A) × Adjoin A
.
Untuk menentukan Adjoin matriks A (transpose matriks kofaktor)
1) Tentukan matriks Minor
M = [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&M_{12}&M_{13}\\M_{21}&M_{22}&M_{23}\\M_{31}&M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]
dengan
M₂₃ = determinan dari matrik yang terbentuk jika baris 2 dan kolom 3 pada matriks A dihilangkan
2) Tentukan matriks Kofaktor
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}C_{11}&C_{12}&C_{13}\\C_{21}&C_{22}&C_{23}\\C_{31}&C_{32}&C_{33}\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&-M_{12}&M_{13}\\-M_{21}&M_{22}&-M_{23}\\M_{31}&-M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]
3) Tentukan transpose dari matriks kofaktor
.
Untuk menentukan determinan matriks A, ada dua cara yaitu
1) cara sarrus
2) cara kofaktor dengan baris tertentu atau kolom tertentu
.
Pembahasan.
Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?
.
Jawab
.
Misal
x = harga 1 kg jeruk
y = harga 1 kg apel
z = harga 1 kg alpukat
.
Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya
3x + y + z = 61.000
2x + 2y + z = 67.000
x + 3y + 2z = 80.000
.
Bentuk matriksnya
[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right][/tex]
A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right][/tex]
Kita tentukan matriks minornya
[tex]M_{11} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right] =4-3=1[/tex]
[tex]M_{12} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right] =4-1=3[/tex]
[tex]M_{13} =\left[\begin{array}{cc}2&2\\1&3\end{array}\right] =6-2=4[/tex]
[tex]M_{21} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\3&2\end{array}\right] =2-3=-1[/tex]
[tex]M_{22} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&2\end{array}\right] =6-1=5[/tex]
[tex]M_{23} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&3\end{array}\right] =9-3=8[/tex]
[tex]M_{31} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right] =1-2=-1[/tex]
[tex]M_{32} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&1\end{array}\right] =3-2=1[/tex]
[tex]M_{33} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&2\end{array}\right] =6-2=4[/tex]
M = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&3&4\\-1&5&8\\-1&1&4\end{array}\right][/tex]
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-3&4\\1&5&-8\\-1&-1&4\end{array}\right][/tex]
Adjoin A = [tex]C^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right][/tex]
Untuk menentukan determinan A, kita gunakan cara kofaktor dengan baris 1
det A = a₁₁.C₁₁ + a₁₂.C₁₂ + a₁₃.C₁₃
det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)
det A = 4
maka
X = A⁻¹ . B
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right]\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}61.000+67.000-80.000\\-183.000+335.000-80.000\\244.000-536.000+320.000\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}48.000\\72.000\\28.000\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}12.000\\18.000\\7.000\end{array}\right][/tex]
Jadi
harga 1 kg jeruk = Rp12.000,00
harga 1 kg apel = Rp18.000,00
harga 1 kg alpukat = Rp7.000,00
.
Kesimpulan.
Invers matriks berordo 3 x 3 digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel
.
Pelajari lebih lanjut.
https://brainly.co.id/tugas/12424897
.
--------------------------------------------------
.
Detil Jawaban.
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Matriks
Kode : 11.2.5
.
Kata Kunci : Invers matriks berordo 3 x 3
4. tolong dong kasih 2 contoh SOAL CERITA tentang MATRIKS dan jawabannya,secepatnya ya ! terima kasih
Tahun Harga Per Kilogram dalam RupiahBeras Gula Minyak Goreng2004 1.900 3.750 4.5002005 2.300 3.900 4.7002006 2.400 3.800 5.0002007 2.600 4.000 5.600a. Susunlah data di atas ke dalam bentuk matriks dengan notasi A.b. Berapa banyak baris dan kolom dari matriks A?c. Sebutkan elemen-elemen pada baris kedua.d. Sebutkan elemen-elemen pada kolom ketiga.Pembahasan Soal Matriks :a. A =b. Banyak baris pada matriks A adalah 4 dan banyak kolom pada matriks A adalah 3.c. Elemen-elemen pada baris kedua adalah a21 = 2.300, a22 = 3.900, dan a23 = 4.700.d. Elemen-elemen pada kolom ketiga adalah a13 = 4.500, a23 = 4.700, a33 = 5.000, dan a43 = 5.600.Contoh Soal 2:Diketahui matriks B =Tentukan :a. ordo matriks B;b. elemen-elemen baris pertama;c. elemen pada baris ke-3 dan kolom ke-2;d. elemen pada baris ke-2 dan kolom ke-4.Penyelesaian :a. Matriks B mempunyai 3 baris dan 4 kolom sehingga ordo matriks B adalah 3 × 4 atau dinotasikan B3 × 4.b. Elemen-elemen baris pertama adalah 7, –5, 1, dan 8.c. Elemen pada baris ke-3 kolom ke-2 adalah 3, ditulis b32 = 3.d. Elemen pada baris ke-2 kolom ke-4 adalah 9, ditulis b24 = 9.
5. contoh soal cerita matriks ordo 3×3 beserta jawaban dan caranya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?
.
Jawab
.
Misal
x = harga 1 kg jeruk
y = harga 1 kg apel
z = harga 1 kg alpukat
.
Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya
3x + y + z = 61.000
2x + 2y + z = 67.000
x + 3y + 2z = 80.000
Bentuk matriksnya
3 1 1 x. 61.000
2. 2. 1. y. 67.000
1. 3. 2. z 80.000
yg ini matrik minor ya...
M11 = 2. 1
3. 2. = 4 - 3 = 1
M12 = 2. 1
1. 2. = 4 - 1 = 3
M13 =. 2. 2
1. 3. = 6 - 2 = 4
M21 =. 1. 1
3. 2. = 2 - 3 = -1
M22 =. 3. 1
1. 2. = 6 - 1 = 5
M23 =. 3. 1
1. 3. = 9 - 1 = 8
M31 = 1. 1
2. 1. = 1 - 2 = -1
M32 = 3. 1
2. 1. = 3 - 2 = 1
M33 =. 3. 1
2. 2. = 6 - 2 = 4
M = 1. 3. 4
-1. 5. 8
-1. 1. 4
C =. 1. -3. 4
1. 5. -8
-1. -1. 4
Ct = 1. 1. -1
-3. 5. -1
4. -8. 4
det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)
det A = 4
A–¹ = 1/det A
= 1/4
x
y. =. 1/4 x. 1. 1. -1 x 61.000
z -3. 5 -1. 67.000
4. -8. 4. 80.000
61.000+67.000-80.000
-183.000+335.000-80.000
244.000+ 536.000+320.000
x
y. =. 1/4. x. 48.000
z. 72.000
28.000
jadi harga.....
Harga 1 kg jeruk= Rp 12.000
Harga 1 kg apel = Rp 18.000
Harga 1 kg alpukat = Rp 7.000
semoga membantu
# Kalo ada tanda ( . ) di matriks nya ga usah di tulis ya itu efek dari space
# good luck
6. tolong bantu jawab soal cerita invers matriks ber ordo 3x3ibu yati membeli 5kg telur, 2kg daging dan 1kg udang dengan harga Rp.305.000. ibu eka membeli 3kg telur dan 1kg daging dengan harga Rp.131.000. ibu putu membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp.360.000. jika ibu aniza membeli 3 kg telur, 1 kg daging dan 2 kg udang, berapakah harga yang harus ia bayar?
Misalkan,
telur = x
daging = y
udang = z
Maka diketahui
Ibu Yati : 5x + 2y + z = Rp305.000
Ibu Eka : 3x + y = Rp131.000
Ibu Putu : 3y + 2z = Rp360.000
ditanya : 3x + y +2z = ....?
Jawab :
[tex]\left[\begin{array}{ccc}5&2&1\\3&1&0\\0&3&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}305.000\\131.000\\360.000\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] = Invers\left[\begin{array}{ccc}5&2&1\\3&1&0\\0&2&3\end{array}\right] X \left[\begin{array}{ccc}305.000\\131.000\\360.000\end{array}\right][/tex]
[tex]det\left[\begin{array}{ccc}5&2&1\\3&1&0\\0&2&3\end{array}\right] = \left|\begin{array}{ccc}5&2&1\\3&1&0\\0&2&3\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}5&2\\3&1\\0&2\end{array}\right|[/tex]
= 5 · 1 · 3 + 2 · 0 · 0 + 1 · 3 · 2 - 1 · 1 · 0 - 5 · 0 · 2 - 2 · 3 · 3
= 15 + 0 + 6 - 0 - 0 - 18
= 3
[tex]adj = \left[\begin{array}{ccc}3&-4&-1\\-9&15&3\\6&-10&-1\end{array}\right][/tex]
[tex]Invers = \frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}3&-4&-1\\-9&15&3\\6&-10&-1\end{array}\right][/tex]
[tex]Invers = \left[\begin{array}{ccc}1&-\frac{4}{3} &-\frac{1}{3} \\-3&5&1\\2&-\frac{10}{3} &-\frac{1}{3} \end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&-\frac{4}{3} &-\frac{1}{3} \\-3&5&1\\2&-\frac{10}{3} &-\frac{1}{3} \end{array}\right][/tex] [tex]\left[\begin{array}{ccc}305.000\\131.000\\360.000\end{array}\right][/tex]
7. Soal cerita matriks, tolong jawab beserta caranyaa, terima kasih... Pada tahun ajaran baru, Anas mewakili beberapa temannya untuk membeli 5 buku Matematika dan 4 buku Biologi. Dia harus membayar sebesar Rp410.000,00 Pada saat yang bersamaan, Samad mewakili teman-teman yang lainnya membeli 10 buku Matematika dan 6 buku Biologi. Samad harus membayar Rp740.000,00 untuk semuanya. Nyatakanlah persoalan tersebut dalam bentuk matriks dan selesaikanlah!
matematika = x
biologi = y
5x + 4y = 410 000 *2
10x+6y = 740 000 *1
------------------------------- -
10x +8y = 820 000
10x + 6y= 740 000
---------------------------- -
2y = 80 000
y = 80 000 / 2
y = 40 000
Posting Komentar untuk "Soal Cerita Matriks Dan Jawabannya"